如图,D是BC边上的一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证:AC=2AE.
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倍长AE至F，使EF=AE，易得△ABE全等△FDE
得∠FDE=∠B
而∠ADC=∠DAB+∠B=∠ADB+∠FDE=∠ADF
得△ADC全等△ADF，所以AC=AF=2AE
得∠FDE=∠B
而∠ADC=∠DAB+∠B=∠ADB+∠FDE=∠ADF
得△ADC全等△ADF，所以AC=AF=2AE
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