Question

一道高二数学选择题

已知点F1（-4，0），F2（4，0），又P（x,y)是曲线│x│/5+│y│/3=1上的点，则（ ）
A.│PF1│+│PF2│=10 B.│PF1│+│PF2│<10
C.│PF1│+│PF2│≤10 D.│PF1│+│PF2│≥10
请各位高手写明原因谢谢

Answer 1

曲线表示一个封闭的平行四边形的四条边(自己画画看)，
当P点是平行四边形上的四个顶点之一时|PF1|+|PF2|=10；
当P取其它点时，比如(4,3/5)时，
PF2=3/5<1,PF1=√[64+9/25]<9
PF1+PF2<10。所以选C。
再来看选项
选项A表示的P点的轨迹是一个椭圆 x^2/25+y^2/9=1，
很明显，题中平行四边形是椭圆的内接四边形，它们的顶点重合，由图直接就可以判定选项C是正确答案(除了四个顶点外，其它点均在椭圆内，则|PF1|+|PF2|<10)

Answer 2

特殊化
选择题嘛
P（5，0）：和为10，（0，3）：和为10
故选A

Answer 3

p(-5,0)：和就大于10了，故选d

Answer 4

应该选C
令P为（5，0），经计算得，和为10,所以排除B项
然后令P(5/2,3/2) 这时经计算得.│PF1│+│PF2的平方小于100
所以选择C