Question

窗口傅里叶变换与傅里叶变换有什么不同

Answer 1

傅里叶变换，从公式中我们知道，要从一个信号来得到其傅里叶变换(频谱)，必须取无限长的时间量（－∞，+∞），即必须要获得时域中的全部信息，反之要利用频谱来描述信号时，无论这个信号的时间多么短，都需要用整个频域来描述。在某一时间段[t1,t2]对应的频谱信息傅里叶变换无法给出，而这种局部信息又常常是我们十分感兴趣的。

为了解决这种局部性的问题，人们提出了“窗口Fourier变换”的概念，窗口傅里叶变换或短时傅里叶变换(Short Time FourierTransform, STFT)能够完成局部分析的关键是“窗口”，窗口的尺度是局部性程度的表征。当窗函数取为高斯窗时一般称为Gabor变换。选高斯窗的原因在于：1）高斯函数的Fourier变换仍是高斯函数，这使得Fourier逆变换也用窗函数局部化了，同时体现了频率域的局部化；2）根据Heisenberg测不准原理，高斯函数窗口面积已达到测不准原理下界，是时域窗口面积达到最小的函数，即Gabor变换是最优的STFT。

Answer 2

傅立叶的核心思想就是所有的波都可以用多个正弦波叠加表示。 这里面的波包括从声音到光等所有波。 所以，对一个采集到的声音做傅立叶变化就能分出好几个频率的信号。比如南非世界杯时，南非人吹的呜呜主拉的声音太吵了，那么对现场的音频做傅立...7753