Question

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.，已知向量m=(cosB，cosC)，N=(4a

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.，已知向量m=(cosB，cosC)，N=(4a-b，c)，且m∥n，求cosC；若c=根号3，△ABC的面积S=根号15/4，求a，b

Answer 1

m∥n
c*cosB=cosC(4a-b)

sinCcosB=cosC(4sinA-sinB)
sinCcosB=4cosCsinA-sinBcosCa
sinCcosB+sinBcosC=4cosCsinA
sin(C+B)=4cosCsinA
sinA=4cosCsinA
4cosC=1
cosC=1/4
2)c=√3 ,S△ABC=√15/4 ,sinC=√15/4
S△ABC=1/2absinC=1/2ab√15/4 =√15/4
ab=2
3=a^2+b^2-2ab*1/4=a^2+b^2-1
(a+b)^2=4+2ab=4+4=8
a+b=2√2, ,ab=2
a=b=√2,

Answer 2

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