如图已知角AOB=90度,角BOC=30度,OM平分角AOC,ON平分角BOC,求角MON的度数

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角MON的度数为45度。

解答过程如下:

∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC

∴∠MOC=∠AOC,∠NOC=∠BOC

∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC

=∠AOC﹣∠BOC=∠AOB

∵∠AOB=90°

∴∠MON=45°

扩展资料:

角平分线的性质:

1、角平分线可以得到两个相等的角。

2、角平分线上的点到角两边的距离相等。

3、三角形的内心到三角形三边的距离相等。

4、三角形一个角的平分线,这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。

三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交,连结这个角的顶点和与对边交点的线段叫做三角形的角平分线(也叫三角形的内角平分线)。 

由定义可知,三角形的角平分线是一条线段。 由于三角形有三个内角,所以三角形有三条角平分线。三角形的角平分线交点一定在三角形内部。

敏敏lrzzv
推荐于2017-12-16 · TA获得超过6.6万个赞
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(1)∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,
∴∠MOC=∠AOC,∠NOC=∠BOC
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC
=∠AOC﹣∠BOC=∠AOB
∵∠AOB=90°,
∴∠MON=45°.
(2)当∠AOB=α时,其他条件不变,
总有∠MON=二分之一∠AOB=二分之a

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北门少
2015-04-03 · 超过64用户采纳过TA的回答
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角MON=45° ∵OM平分角BOC,ON平分角AOC ∴角MOC=1/2角BOC,∠NOC=1/2∠AOC ∴∠MON=1/2∠AOB=45°
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来自仙都有志的垂枝梅
2016-04-20
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过程能发一下么
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