Question

高数203页，我画圈的这两个，绝对值怎么会相等？

Answer 1

问题是，
两个圈内的u，
表示的意义不一样，
第一个u=x
第二个u=-x
所以，你的两个圈，没有比较的意义

难道你想否认
|x+√(x²-a²)|= |-x-√(x²-a²)|

追问

上面是x大于a的时候，x=u，下面是x小于a的时候x=-u。然后把书上式子里的x和-x换成u。两个x不一样，u是一样的吧？？？不是很理解

追答

没问题吧！
上面x＞a时，
u+√(x²-a²)
= x+√(x²-a²)
= |x+√(x²-a²)|

下面x＜a时，
u-√(x²-a²)
= -x-√(x²-a²)
= |x+√(x²-a²)|

两种情况的结果都可以用 |x+√(x²-a²)|表示，
所以可以统一。