线性代数!第十一题!求解决!急!
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2)函数定义域为 (-∞,0)U(0,+∞),且 f(-x)=-x+4/(-x)=-f(x) ,
所以函数为奇函数。
3)f '(x)=1-4/x^2 ,当 x>2 时,f '(x)>0 ,
所以函数在 【2,+∞)上为增函数。
13 1)y '=3ax^2+2bx+c ,
所以 d=0 ;
c=-1 ;
3a+2b+c=4 ;
a+b+c+d=4-3=1 ,
由以上四式解得 a=1 ,b=1 ,c=-1 ,d=0 。
2)y=x^3+x^2-x ,y '=3x^2+2x-1=(x+1)(3x-1) ,
令 y '>0 得 x<-1 或 x>1/3 ,令 y '<0 得 -1<x<1/3 ,
所以函数在(-∞,-1)和(1/3,+∞)上为增函数,在(-1,1/3)上为减函数。
14 。1)f '(x)=3x^2-3a ,由 3*4-3a=0 得 a=4 ,
f(2)=8-6a+b=8 ,所以 b=24 。
所以函数为奇函数。
3)f '(x)=1-4/x^2 ,当 x>2 时,f '(x)>0 ,
所以函数在 【2,+∞)上为增函数。
13 1)y '=3ax^2+2bx+c ,
所以 d=0 ;
c=-1 ;
3a+2b+c=4 ;
a+b+c+d=4-3=1 ,
由以上四式解得 a=1 ,b=1 ,c=-1 ,d=0 。
2)y=x^3+x^2-x ,y '=3x^2+2x-1=(x+1)(3x-1) ,
令 y '>0 得 x<-1 或 x>1/3 ,令 y '<0 得 -1<x<1/3 ,
所以函数在(-∞,-1)和(1/3,+∞)上为增函数,在(-1,1/3)上为减函数。
14 。1)f '(x)=3x^2-3a ,由 3*4-3a=0 得 a=4 ,
f(2)=8-6a+b=8 ,所以 b=24 。
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