Question

状态空间方程和传递函数有什么关系

Answer 1

在线性系统的前提下，状态空间方程和传递函数是可以相互转化的，关系就是G(s)=C(sI-A)^{-1}B+D。

即使是MIMO的，也刻意得到一组的传递函数。

状态空间法和传统的传递函数法各有优势，一般来说，状态空间法可以更好地讨论有耦合的多输入多输出系统，可以讨论内部的动态，但是对于建模准确性要求比较高；传递函数法对于siso系统的控制更为简洁，尤其是根轨迹法，频域设计法，但是对于mimo就比较难了。

至于论文中为什么写成状态空间的形式，会有若干的原因，论文的目的是给专业读者提供知识，两者是可以转换，不论写成状态空间还是传递函数，搞控制的人都看得懂；或者这个论文提出的control law是基于状态空间下的方法，当然会写成状态空间的形式；或者本身就是mimo的，传递函数描述并不简洁。

至于在matlab里面的实现，也不一定都是用传递函数里面的模块啊，simulink也有状态空间的模块，也可以是用一个个的分离的积分搭起来的。

另外，即使是在顶级的学术期刊上，也是经常能看到传递函数的，因为有很多问题使用传递函数是简洁好用的