Question

已知：如图三角形ABC中，AB=AC，角A=36度，

已知：如图三角形ABC中，AB=AC，角A=36度，AB的垂直平分线DE交AB、AC于点D、E，且DE=2cm，求三角形EBC边BC上的高

Answer 1

因为：AB=AC，角A=36度
所以：∠B=∠C=72°
又：DE垂直平分AB
所以：AD=DB，AE=BE，
在△ADE和△BDE中
三条边对应相等
所以：△ADE和△BDE全等
∠A=∠DBE=36°
∠B=72°，∠DBE=36°
故：∠EBC=36°
在△BED和△BEC中
∠DBE=∠CBE=36°，
∠BDE=∠BCE=90°
BE=BE
所以：△BED和△BEC全等
DE=EC=2cm

Answer 2

解:已知∠A=36度,则∠B=∠C=72
∵直线DE垂直平分AB
∴三角形ADE≌三角形BDE
∴∠DBE=36
∴∠DBE=∠EBC
即BE平分∠ABC
∴边BC上的高h=DE=2