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解：(1) ∵f(x)=xlnx+mx，f‘(x)=lnx+m+1，
∴ f‘(x)≥0，即lnx+m+1≥0，m≥-1，
(2) f(x)=xlnx， g(x)=-x²+ax-3，
设h(x)=2 f(x)-g(x)=2xlnx+x²-ax+3，则h’(x)=2lnx+2x-a+2，
h‘(x)≥0，即2lnx+2x-a+2≥0，a≤2lnx+2x-a+2 √×∞
∴ f‘(x)≥0，即lnx+m+1≥0，m≥-1，
(2) f(x)=xlnx， g(x)=-x²+ax-3，
设h(x)=2 f(x)-g(x)=2xlnx+x²-ax+3，则h’(x)=2lnx+2x-a+2，
h‘(x)≥0，即2lnx+2x-a+2≥0，a≤2lnx+2x-a+2 √×∞
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