Question

设求点(2,7,0)且与直线x/3=(y-1)/1=z/2垂直相交的直线方程

方法一：
有题设点的垂面方程：Ax+By+Cz+D=0，A=3,B=1,C=2
则将点（2，7，0）带入式中可得：D=-13
即垂面方程为：3x+y+2z-13=0 1;
直线方程x/3=(y-1)/1=>3y-x=3 2;
(y-1)/1=z/2=>2y-z=3 3;
则由1，2，3式联立解得：
x=3,y=2,x=3
故有：(x-2)/(3-2)=(y-7)/(2-7)=(z-0)/(1-0)
即所求的直线方程为：
(x-2)/1=(y-7)/-5=z/1
方法二：用参数略

Answer 1

方法一：
有题设点的垂面方程：Ax+By+Cz+D=0，A=3,B=1,C=2
则将点（2，7，0）带入式中可得：D=-13
即垂面方程为：3x+y+2z-13=0 1;
直线方程x/3=(y-1)/1=>3y-x=3 2;
(y-1)/1=z/2=>2y-z=3 3;
则由1，2，3式联立解得：
x=3,y=2,x=3
故有：(x-2)/(3-2)=(y-7)/(2-7)=(z-0)/(1-0)
即所求的直线方程为：
(x-2)/1=(y-7)/-5=z/1