这个高数题怎么做

 我来答
百度网友e8e1d2a
2019-03-28 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
回答量:9307
采纳率:2%
帮助的人:381万
展开全部
x=cost,dx=-sintdt,x∈[-1,1],t∈[0,π],t=arccost, y'=dy/dx=dy/dt.dt/dx=y'(t)/x'(t)=-y'(t)/sint=-y'(t)csct; y''=dy'/dx=dy'/dt.dt/dx=-[y''(t)sint-y'(t)cost]/sin2t.(-csct) =[y''(t)sint-y'(t)cost]/sin3t =y''(t)csc2t-y'(t)cottcsc2t 代入:(1-cos2t)[y''(t)csc2t-y'(t)cottcsc2t]-cost[-y'(t)csct]+y(t)=0 sin2t[y''(t)csc2t-y'(t)cottcsc2t]-cost[-y'(t)csct]+y(t)=0 y''(t)-y'(t)cott+y'(t)cott+y(t)=0 y''(t)+y(t)=0 x=0,t=π/2 特征方程r2+1=0,r=±i,y(t)=C1cost+C2sint; y'(t)=-C1sint+C2cost y''(t)=-C1cost-C2sint y(π/2)=C2=1 y'(x)=y'(t)/(-sint)=-y'(t)/sint y'(0)x=-y'(π/2)/sin(π/2)=C1=2,C1=2 y=2cost+sint =2x+√(1-x2) x=0,y=1 y'=2+(1/2)(-2x)/√(1-x2) =2-x/√(1-x2) x=0,y'=2。 y''=-[√(1-x2)-x(1/2)(-2x)/√(1-x2)]/(1-x2) =-[(1-x2)+x2]/√(1-x2)3 =-/√(1-x2)3 (1-x2)y''-xy'+y =-(1-x2)/√(1-x2)3-x[2-x/√(1-x2)]+2x+√(1-x2) =-1/√(1-x2)-2x+x2/√(1-x2)+2x+√(1-x2) =-(1-x2)/√(1-x2)+√(1-x2) =-√(1-x2)+√(1-x2) =0 满足方程。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式