Question

为什么圆周运动时沿着切线的速度加大所需要的的向心力就大，切线方向的速度和向心力大小有什么关系

Answer 1

向心力时刻指向圆心，会给物体一个指向圆心的加速度，因为这个加速度方向垂直于速度方向，所以这个加速度只改变物体的速度方向。 在古典力学中，向心力是当物体沿着圆周或者曲线轨道运动时，指向圆心（曲率中心）的合外力作用力。“向心力”一词是从这种合外力作用所产生的效果而命名的。这种效果可以由弹力、重力、摩擦力等任何一力而产生，也可以由几个力的合力或其分力提供。因为圆周运动属于曲线运动，在做圆周运动中的物体也同时会受到与其速度方向不同的合外力作用。对于在做圆周运动的物体，向心力是一种拉力，其方向随着物体在圆周轨道上的运动而不停改变。此拉力沿着圆周半径指向圆周的中心，所以得名“向心力”。向心力指向圆周中心，且被向心力所控制的物体是沿着切线的方向运动，所以向心力必与受控物体的运动方向垂直，仅产生速度法线方向上的加速度。因此向心力只改变所控物体的运动方向，而不改变运动的速率，即使在非匀速圆周运动中也是如此。非匀速圆周运动中，改变运动速率的切向加速度并非由向心力产生。向心力的大小与物体的质量（m）、物体运动圆周半径的长度（r）和角速度（ω）有着密切关系。 向心力为何不把物体拉向圆心？做圆周运动的物体，速度方向时刻要改变，为了改变物体速度的方向，需要一定大小的力，设想物体没有受力，那么在惯性作用下不是会沿着切线方向飞出去吗？而物体做圆周运动时，向心力的大小 恰好就等于所需要的力，因而它没有“余力”把物体拉向圆心。实际上，给予的拉力大于所需的向心力，就确实会把物体拉向圆心，而如果所给予的力小于所需的向心力，就会在水平切线方向有一个分速度，从而令运动的物体做偏离圆周轨道的曲线运动。

Answer 2

以质量为m的质点作匀速圆周运动为例，如图示：

图中的v均为矢量，Δv=vB-vA  并组成一个三角形，该三角形与ΔOAB相似，由几何关系：Δv平行于OB（即向心力方向）

由冲量定理 ;Fn.Δt=m.Δv  可见vA大 --> Δv大-->向心力Fn也大。

Answer 3

因为物体做圆周运动的向心力大小F=mV^2/R.
所以沿切线方向的速度增加时，所需要的向心力就增大。

追问

公式中的V不是指线速度吗，圆周运动中的速度和线速度样？

追答

是一样的。

追问

那速度和线速度定义不一样喔

Answer 4

你可以简单想像一下，你抓一个链球，甩起来，你甩得越快，你需要的力量越大，当你松手时，球会顺着切线方向飞出去，飞的速度也越快，因为在圆周运动中，速度时时刻刻都在改变，改变速度的方向需要力加以作用，速度越大，同样的时间内需要改变它方向的力也会越大