x/sinx的不定积分?

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教育小百科达人
2020-12-17 · TA获得超过156万个赞
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∫ xsinx dx=-xcosx+sinx+C。(C为积分常数)

解答过程如下:

分部积分法:

∫udv=uv-∫vd

∫ xsinx dx

= - ∫ x d(cosx)

=-xcosx+∫ cosx dx

=-xcosx+sinx+C

扩展资料:

一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分。

若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。

百度网友d6e5917
2021-11-11
知道答主
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sinx/x叫离心函数,不可积。它表示弧心到其圆心的距离。当弧很短,接近一个点时,弧的圆周角x=0,离心距sin0/0=1(乘半径);当弧完整接近一个圆时,弧的圆周角x=pi,离心距为sinpi/pi=0;当弧为半圆时,弧的圆周角x=pi/2,离心距=2/pi(乘半径)。
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Ci38fd6
2020-02-24 · TA获得超过8731个赞
知道大有可为答主
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sinx/x 的不定积分是不能表示成初等函数形式的,就像exp(-x^2)的不定积分也是如此。
但是sinx/x 从[0,正无穷] 的广义积分是可以计算的。
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