a∈(0,π/2),β∈(—π,0),cos(a-β)=3/5,tana=3/4,求sinβ
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∵a∈(0,π/2)
∴sina> 0 cosa>0
∵tana=3/4
∴sina=3/5 cosa=4/5
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
=4cosb/5+3sinb/5=3/5
4cosb+3sinb=3 -->4cosb=3-3sinb 平方一下
16cos^2b=16-16sin^2b=9-18sinb+9sin^2b
25sin^2b-18sinb-7=0
(25sinb+7)(sinb-1)=0
∵b∈(—π,0)
∴sinb<0
∴sinb=-7/25
∴sina> 0 cosa>0
∵tana=3/4
∴sina=3/5 cosa=4/5
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
=4cosb/5+3sinb/5=3/5
4cosb+3sinb=3 -->4cosb=3-3sinb 平方一下
16cos^2b=16-16sin^2b=9-18sinb+9sin^2b
25sin^2b-18sinb-7=0
(25sinb+7)(sinb-1)=0
∵b∈(—π,0)
∴sinb<0
∴sinb=-7/25
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