Question

如图 在rt三角形abc中 角acb等于90度,角B=60度,BC=2.点O是AC中点，过点O的直

线L从于AC重合的位置开始，绕点O

Answer 1

rt三角形abc中,角acb等于90度,角b等于60度,bc等于2。点o是ac的中点,过点o的直线l从ac重合的位置开始，绕点o作逆时针旋转，交ab边与点d。过点c作ce平行ab交直线l于点e，设直线l的旋转角为a
当a等于90度时，判断四边形edbc是否为菱形，并说明理由

追答

四边形EDBC是菱形。
理由是：因为　角ACB＝90度，旋转角a＝90度
　　　　所以　ED//CB,
　　　　又因为CE//BD,
　所以　四边形EDBC是平行四边形
　　　　因为　在Rt三角形ABC中　角ACB＝90度，角B＝60度，
　　　　所以　角A＝30度
　　　　因为　BC=2,
所以　AB=4,
因为　O是AC的中点，ED//CB,
所以　D也是AB的中点，
　　　　所以　DB=2, 所以　DB=BC
所以　四边形EDBC是菱形。

追问

当旋转角a等于多少度，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD长为多少：当旋转角a等于多少度时，四边形EDBC是直角梯形，AD长又为多少

追答

当a=（ 30° ）时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为（ 1 ）
当a=（ 60° ）时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为（ 3/2 )
当a=90度时，四边形EDBC不是梯形
因为此时ED∥BC，而CE∥BD，所以四边形EDBC是平行四边形