Question

分式中的分母两式相乘如何转化为两式相加或相减？

Answer 1

分拆关系具有普遍性，包含了你上面的内容。用具体式子说明：例1
1／﹙3×4﹚＝1／3－1／4；
例2：7／﹙9×13﹚＝7／﹙13－9﹚×﹙1／9－1／13﹚；例1也可以写为1／﹙4－3﹚×﹙1／3－1／4﹚这个关系可以把复杂运算变简单，例3／1×3﹢3／3×5＋3／5×7＋………＋3／2009×2011＝3／﹙3－1﹚×﹙1－1／3＋1／3－1／5＋1／5＋……＋1／2009－1／2011﹚＝3／2×﹙1－1／2011﹚＝3／2×2010／2011＝3015／2011这样就很好算了。

Answer 2

有公式的，叫做分拆关系。1／（nm﹚＝1／﹙m－n﹚×[1／n－1／m]﹙且m＞n﹚;例如1／7×10＝1／﹙10－7﹚×[1／7－1／10]；解决形如：1／﹙3×5﹚﹢1／﹙5×7﹚＋……＋1／﹙1999×2001﹚的问题。公式中m＞n