Question

三角形解的个数判断

Answer 1

1.画图的方法
已知△ABC中,∠B为已知角(≠90°)，CA和BC边长为已知，试判断△ABC解的个数．
先画出∠B，确定顶点B，再在∠B的一边上确定顶点C，使BC边长为已知长度，最后以顶点C为圆心，以CA边长为半径画圆，看该圆与∠B的另一边是否有交点，如果没有交点，则说明该三角形的解的个数为0；若有一个交点，则说明该三角形的解的个数为1；若有两个交点，则说明该三角形的解的个数为2．
2．正弦定理的方法
已知△ABC中,∠B为已知角(≠90°)，CA和BC边长为已知，试判断△ABC解的个数．
CA＝b,BC=a
a/sinA=b/sinB→sinA=asinB/b
计算出asinB/b的值，即得到sinA的值
（1）若该值大于1，与sinA≤1矛盾，则无解；
（2）若该值小于或等于1，则要考虑a,b的大小关系及∠B为锐角还是钝角
若∠B是钝角，且该值小于1,则有1解，若该值等于1，则无解；
若∠B是锐角，且b>a,则有1解；若b
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Answer 2

全等的方法。懂吗？像A的话，两角一边，三角形必全等，所以确定只有一个三角形。

B。两边一夹角，可以。C。这个也可以，正弦定理可算得sinB，a＞b，∴A＞B
A=80° B是锐角

三角形只有一种。
D.B＞A，B可以是锐角，也可以是钝角。所以三角形有两个。

Answer 3

主要的原理根据是正弦定理（大角对大边）
之前对a、b作大小判断是为了确认是否存在钝角
据此分析这三个题的答案
1）a<b且a为锐角，所以不能确定b是否为钝角，故有两解
2）a>b，a<90`，所以b必比a小且为锐角，故只有一解
3）b>90`,a>b,所以a必比b大，即有两个钝角，不能构成三角形，故无解

Answer 4

主要的原理根据是正弦定理（大角对大边）
之前对a、b作大小判断是为了确认是否存在钝角
据此分析这三个题的答案
1）a<b且a为锐角，所以不能确定b是否为钝角，故有两解
2）a>b，a<90`，所以b必比a小且为锐角，故只有一解
3）b>90`,a>b,所以a必比b大，即有两个钝角，不能构成三角形，故无解

Answer 5

数三角形个数的方法有以下三种：
1.即用铅笔将各夹角数出来，从左到右，或从右到左，但这种方法相对比较复杂，容易漏算或多算，容易眼花；
2.相对于数线段，对从顶点开始每个夹角对应的线段进行数数，确认线段的数量，用铅笔标出来，这样也能得到三角形的个数。
3、即看从顶点开始最直观的有几个线段，并标数出来，然后依次将标的数字相加即可。

三角形个数的题目是小升初的_个高频考点，也是_个高易错点。由于题目比较简洁，可以考察孩_的有序思考能_，在升学面试中也经常出现。