Question

若方程(X)2+PX+q=0与方程2(X+3)+(X-5)=0的解相同，则P=_，q=_

Answer 1

解第二个一次方程可得x=-1/3

又因为两个方程解相同，可得第一个方程有两个相等的根，即x1=x2=-1/3
因为Δ=b²-4ac=p²-4q，而Δ又应该等于0，所以p²-4q=0，所以p²=4q，q=p²/4
把x=-1/3和q=p²/4代入第一个方程，得1/9-p/3+p²/4=0,
解得p1=p2=2/3，即p=2/3
所以q=p²/4=1/9
答：p=2/3，q=1/9

如果这是初中的题的话应该是对的，高中的就不好说了。