Question

求解初三数学题

第十题求解

Answer 1

建立AC、FC为坐标轴，C为原点的坐标系，则：

AB：y=(3/a)(x+a)

EF：y=(4/½a)(x+½a)

交点D(-a/5,12/5)

CD⊥AB

(3/a)·(-12/a)=-1→a=6

选A

Answer 2

因为CD⊥AB，点E为AC中点，所以在直角△ACD中有AE=CE=DE，
可知△ADE是等腰三角形，则∠A=∠ADE=∠BDF，
又因为∠ACB=90°，有∠A=90°-∠ACD=∠DCF，所以∠BDF=∠DCF，
再由∠BFD=∠CFD可证得△FBD∽△FDC，有BF/DF=DF/CF，
即1/DF=DF/4，算得DF=2，设CE=DE=a，
在直角△CEF中由勾股定理得CE²+CF²=EF²，
即a²+4²=(2+a)²，解得a=3，即AE=CE=3，所以AC=6，选A。

Answer 3

先证明三角形DBF和和三角形cdf是相似的。就能求到df是等于二。在在。rt3角形edf中用勾股定理。

追答

再利用斜边上的中线等于斜边的一半，就能得到6。我没给出证明过程，有不会证明的再问我。

Answer 4

选择a. 应该是