数列{an}满足a1=1,a(n+1)=an+n+1,n属于N,则1/a1+1/a2+...+1/a2014等于?
数列{an}满足a1=1,a(n+1)=an+n+1,n属于N,则1/a1+1/a2+...+1/a2014等于?...
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a1=1
a2-a1=2
a3-a2=3
....................
..............
an-a(n-1)=n
an=1+2+3+....+n=n(n+1)/2
1/an=2[1/n-1/(n+1)]
1/a1+...+1/a2013=2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+.............+(1/2013-1/2014)]=4026/2014
a2-a1=2
a3-a2=3
....................
..............
an-a(n-1)=n
an=1+2+3+....+n=n(n+1)/2
1/an=2[1/n-1/(n+1)]
1/a1+...+1/a2013=2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+.............+(1/2013-1/2014)]=4026/2014
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