Question

一道数学题目

Answer 1

1）甲水面上升12
厘米
2）原来甲水深8厘米
乙水深14厘米
详解：
1）注入相同的水说明注入的水的体积相同
甲乙地面积比是4：3
则上升高度比为3：4
假设甲水面上升3n
则乙水面上升4n
有：7+3n=3+4n
得到n=4（厘米）
所以甲水面上升了3*4=12（厘米）
2）同样的道理知道甲乙上升的高度比为5：2
假设原来甲水深为a
则乙水深为a+6
最后两者都达到18厘米
则上升的高度分别为：
18-a（厘米）、18-（a+6）=12-a（厘米）即：（18-a）：（12-a）=5：2
解得：a=8（厘米）
所以原来甲水深8厘米
乙水深14厘米

Answer 2

b=0是对的，因为对称轴是y轴
等腰直角三角形，所以第二个也是对的，因为高等于底的一半，高等于截距c
因为一个根是c，一个是
-c
两根之积c/a=-c^2
所以ac=-1
第三个也对
第四个如果成立，也就是当x取1时，y=0，也就推出c=1，这是题中没有的，所以第四个不成立，选C

Answer 3

设三角形ABC，和，三角形A'B'C',中线分别为：AD,A'D'
AB=A'B'
AC=A'C'
AD=A'D'延长中线到E，使AE=2AD,A'E'=2A'D'，然后都连起来，连成一个平行四边形。
易证
三角形ABE全等于
A'B'E'
所以，角BAE=B'A'E'
所以，三角形BAD全等于B'A'D'
所以，BD=B'D'
所以，BC=BC
所以，ABC全等于A'B'C'

Answer 4

很简单的，假设整数是x，小数是y，满足x+y=xy
则y=x/（x-1）
（x不能等于1）
所以代入任何一个不等于一的整数，都能得到一组答案
例如
3和3/2
4和4/3等等

Answer 5

1)乙体积:3.14*(4/2)^2*20=251.2(立方厘米)
将乙倒入甲中甲水深:251.2/[3.14*(8/2)^2]=5(厘米)
2)丙体积:1/3*3.14*(4/2)^2*20=83.73(厘米)
乙丙体积的和:251.2+83.73=334.93(立方厘米)
乙和丙倒入甲甲水深:334.93/[3.14*(8/2)^2]=6.7(厘米)