Question

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A，B，与y轴交于点C。求三角形ABC的面积

Answer 1

首先要求A，B，C三点的坐标：
令y=0则有:x2-2x-3=0，解得A（-1,0）,B(3，0)
令x=0,有C（0，-3）
所以：AB=AO+BO=4,三角形ABC的高OC=3
所以：SABC=1/2*AB*OC=1/2*4*3=6

追问

求三角形ACM和三角形ACB的比值呢

追答

ACM和ABC有一条共同边AC，所以求面积的比值也就是求ACM中AC边上的高与ABC中AC边上的高的比值，ACM的高也就是M到AC的距离，ACB的高也就是B到AC的距离，这两个距离都是点到线距离，可以求出，然后相比就是最终结果了。
希望可以帮到你。