△ABC中,角A,B,C所对边a,b,c,且满足cos2B=-1/2(1)求角B的值(2)若b=根号3且b≤a,求a的取值范围 10
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(1)∵cos2B=-1/2=2cosB²-1,∴cosB=±1/2
∵敬前B∈(0,π)∴液稿卜B=π/3或2π/3
(2)∵b=√3且b≦a,B=π/3
a/sinA=b/闹穗sinB=2,a=2sinA
∵A∈[π/3,2π/3),∴a=2sinA∈[√3,2]
∵敬前B∈(0,π)∴液稿卜B=π/3或2π/3
(2)∵b=√3且b≦a,B=π/3
a/sinA=b/闹穗sinB=2,a=2sinA
∵A∈[π/3,2π/3),∴a=2sinA∈[√3,2]
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