Question

在等比数列{a n }中，a 5 =162，公比q=3，前n项和S n =242，求首项a 1 和项数n

在等比数列{a n }中，a 5 =162，公比q=3，前n项和S n =242，求首项a 1 和项数n．

Answer 1

由已知，得
a
1
?
3
4
=162
a
1
(1-
3
n
)
1-3
=242
解得a
1
=2．
将a
1
=2代入可得
2(1-
3
n
)
1-3
=242
即 3
n
=243，解得 n=5．
∴数列{a
n
}的首项a
1
=2，项数n=5．