Question

初一三角形的题!!求解答啊!!!谢谢各位了~

已知:如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，过点C作CE⊥BD，交BD的延长线于点E，交BA的延长线于点F，连接DF。若CE=2,求△BDF的面积。

Answer 1

解:
∵BD平分∠ABC,∴AB/BC=AD/CD,
∵等腰直角三角形ABC,
∴BC=√2AB=√2AC,
∴CD/AD=√2,
又AB+AD=AC+AD=2AD+CD=9,
联立得AD=9(2-√2)/2,
CD=9(2√2-2)/2=9(√2-1),
∴AC=AD+CD=9√2/2,
BC=√2AC=9√2/2*√2=9,
∵S=1/2*AC*AB=1/2*BC*Hbc,
∴Hbc=AC*AB/BC=(9√2/2)*(9√2/2)/9=9/2(BC上的高)
BC=√2AC=9√2/2*√2=9,
底和高有了
面积就...