Question

如图,宽为a的平行光束从空气射到平行玻璃砖的上表面,入射角为45度

如图所示，宽为a的平行光束从空气斜向入射击到两面平行的玻璃板上表面，入射角为45°，光束中包含两种波长的光，玻璃对这两种波长的光的折射率分别为根号2，根号三

1）两种光通过玻璃砖的时间之比
2）为使光束从玻璃板下表面出射时能分成不交叠的两束，玻璃板的厚度d至少为多少？

Answer 1

如图示

根据折射率定义

n1=sinθ/sin β  

折射角正弦

 sinβ   =sinθ/n1=√2/2÷√2=1/2

 

 n2=sinθ/sin α   

折射角正弦

sinα  =sinθ/n2 =√2/2÷√3=√6/6

若想穿过玻璃板后分成2束光，需满足X-L=a

X=dtan β

L=dtanα 

dtan β - dtanα =a

根据三家函数公式。

tan β = sinβ/[√(1-sin^2β)]=(1/2) / [√(1-1/4)]=√3/3

tan α = sinα/[√(1-sin^2α)]=(√6/6) /[√(1-1/6)]=√5/5

带入数据

√3/3  d - √5/5 d =a

d=a/(√3/3  - √5/5)=7.7a

最小厚度为7.7a