Question

已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2+2(a+1)x+(a2-5).若A并B等于A,求实数a的取值范围

Answer 1

解： 集合A={x|x^2-3x+2=0}={1,2}
B={x|x^2+2（团卖a+1）x+（a^2-5）=0}．
若A∪B=A 说携早明 B是A的子集
讨论： ㊣㊪

（1）B=空集 根据Δ=b²-4ac，判别式=4a^2+8a+4-4a^2+20=8a+24<0 a<-3
（2）B={2} 根据韦达定理
2+2=-2（a+1)
2*2=a^2-5
得 a=-3
（3） B={1}
根据韦塌隐逗达定理
1+1=-2（a+1)
1=a^2-5 a 不存在
（4） B={1,2}
1+2=-2(a+1)
2=a^2-5 a不成立
所以a≤-3 ㊣㊪答题

Answer 2

1 设集合A={x|x2-3x+2=0}={1,2}
B={x|x2+2（a+1）x+（a2-5）=0}．
(1) A∩B={2}， 4+4a+4+a^2-5=0 a^2+4a+3=0 a=-1或a=-3
a=-1 x2+2（a+1）x+（a2-5）=0化为 x^2-4=0 B={-2,2} 成立
a=-3 x2+2（a+1）x+（梁绝a2-5）=0化为 x^2-4x+4=0 B={2} 成立
所以a=-1或a=-3
2. 若A∪B=A B为A的子集
（1）B=空集 判别式=4a^2+8a+4-4a^2+20=8a+24<0 a<-3
（2）B={2} a=-3
（3） B={1} a+1=-1且a^2-5=1 不成立
（4） B={1,2} 2(a+1)=-3且a^2-5=2 不成立
打字不易孙老，如满意，望采纳则渣升。

Answer 3

A={x|x=1,x=2}
A UB=A
所以
当手姿腊B为空集时，德塔毕滑<0 [自己来吧]
当B只有一解时，德塔=0
当B有两解册做时，德塔>0
还要把解代进去哦~~