设A为n阶矩阵有A的2次方等于E。求证r(A+E)+r(A-E)=n。附带过程谢谢。 我来答 2个回答 #热议# 为什么有人显老，有人显年轻？ 茹翊神谕者 2021-11-13 · TA获得超过2.5万个赞 知道大有可为答主 回答量：3.6万 采纳率：76% 帮助的人：1540万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 简单计算一下即可，答案如图所示 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 殳妮素清一 2019-06-24 · TA获得超过3626个赞 知道大有可为答主 回答量：3092 采纳率：33% 帮助的人：383万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 命题有问题，取A=1100有A^2=A，r(A+E)=2,r(A-E)=1，2+1>2命题应该是实对称矩阵A。那么因为A的特征值只能为正负1(因为a为特征值，那么x=Ex=A^2x=aAx=a^2x故a^2=1)那么因为它可对角化，故(A+E)x=0的解空间维数加(A-E)x=0的解空间维数恰为n故r(A+E)+r(A-E)=n 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-11-13 设n阶方阵A满足A^2=E,证明r(A-E)=n-r(A+E) 1 2022-05-31 设A为n阶方阵,证明：（1）若A^2=A,则r(A)+r(A-E)=n (2)若A^2=E,则r(A+E)+r(A-E)=n 2022-06-16 设A是n阶矩阵,满足A^2-A-2E=o,证明r(A-2E)r(A+E)=n 2022-08-30 设A为n阶矩阵有A的2次方等于E.求证r（A+E)+r（A-E)=n. 2022-06-22 设A是n阶矩阵 求证： 若A^2=E,则r（E-A）+r（E+A）=n 2022-05-31 设n阶矩阵A 有A的平方-2A-4E=0 求A+E可逆 （A+E）负1次方 2022-07-17 1、已知n阶矩阵A满足:R(A+E)+R(A-E)=n,证A(A+2E)(A+4E)-3(A+2E)(A+4E)可逆 2、 2022-07-21 A为n阶矩阵，证明：R(A+E)+R(A-E)≥n. 大一线代，不会啊，求解答 更多类似问题 > 为你推荐：
