Question

求图中阴影部分面积为

图中大长方形分别由面积为12平方厘米、24平方厘米、36平方厘米、48平方厘米的四个小长方形组成，那么图中阴影部分面积为

Answer 1

答案好像是10
设大长方形的长为3a，因为下边两个小长方形的面积比为1:2，且有一边相等，则另一边边长比为1:2，则边长分别为a和2a，同理，上边两个小长方形面积比为1:3，一边相等，另一边边长比为1:3，则边长分别为3/4a和9/4a。设大长方形的宽为h，设上边的长方形的宽为b，因为面积为12的小长方形与面积为24的小长方形的面积比为1:2，则2(b×3/4a)＝a×(h-b)，可得出h＝5/2b
，
阴影部分可看成两个三角形，两三角形的底相同，则为
(a-3/4a)×5/2b＝5/8ab，又因为面积为12的小长方形:3/4a×b＝12，可得ab＝16，代入得
阴影部分面积为10