16题,求详解,谢谢!

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地方法450
2014-08-17 · TA获得超过173个赞
知道答主
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设A(x1,y1)B(x2,y2)
则 向量OA=(x1,y1)向量OB=(x2,y2)
依题,直线方程为x+λ(y-1)=0
∴x1+λ(y1-1)=0且x2+λ(y2-1)=0
∵ 向量OP=向量OA+向量OB
∴ 向量OP=(x1+x2,y1+y2)
∴x=x1+x2 ① y=y1+y2 ②
①+②得x1+x2+λ【(y1-1)+(y2-2)】=0
即x+λ(y-2)=0 ③
又AB为圆的弦
∴▕OA▏=▕OB▏
由平行四边形法则OP过AB中点
∴OP⊥直线∴y/x·(-1/λ)=-1(直线垂直斜率之积得-1)
得λ=y/x 代入③得x+y/x(y-2)=0
得x²+y²-2y=0
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