Question

已知：如图，在四边形ABCD中，AB//CD，∠B=∠D，求证：AD//BC（用两种不同的方法证明

已知：如图，在四边形ABCD中，AB//CD，∠B=∠D，求证：AD//BC（用两种不同的方法证明）

Answer 1

因为AB//CD，所以角A+角D=180°，又因为角B=角D，所以角A+角B=180°所以AD//BC

追答

延长BC至点E，因为AB//CD，所以角B=角DCE，又因为角B=角D，所以角DCE=角D，所以AD//BC

Answer 2

 

追答

只想出来一种方法

Answer 3

方法一：∵AB∥CD∴∠A+∠D＝180∵∠B＝∠D∴∠A+∠B＝180∴AD∥BC方法二：连接AC∵AB∥CD∠BAC＝∠DCA∵∠B＝∠D，AC＝CA∴△ABC≌△CDA （AAS）∴∠ACB＝∠CAD∴AD∥BC

Answer 4

用定理来证明

追问

呃呃，

求步骤，谢谢