Question

求z=(√4x-y^2)/ln(1-x^2-y^2)的定义域

Answer 1

由题意4x-y^2>=0且ln(1-x^2-y^2)!=0且1-x^2-y^2>0, 解这个不等式组, 得到y^2<=4x且x!=0,y!=0且x^2+y^2<1, 那么定义域是 y^2<=4x即y^2=4x的开口向右的抛物线内的部分(x>0)和 x^2+y^2<1即x^2+y^2=1以1为半径原点为圆心的圆内的部分(不包括原点和圆周)的相交的部分.