Question

在三角形abc中,角a等于30度,角b等于45度,ac等于2!√3

Answer 1

过点a作ad垂直bc，交bc于点d，则在直角三角形abd中，角b=45°，ab=根号2，所以ad=bd=1.（等腰直角三角形，用勾股定理，学过三角函数可以用三角函数）在直角三角形acd中，ad=1，角c=30°，所以ac=2.（30°角所对的直角边是斜边的一半。）

Answer 2

过C作CD⊥AB于D，
在RTΔACD中，∠A=45°，
∴AD=CD=AC÷√2=√6，
在RTΔBCD中，∠B=30°，
∴BC=2CD=2√6，BD=√3CD=3√2，
∴SΔABC=1/2AB*CD
=1/2(√6+3√2)×√6
=3+3√3。