Question

函数f（x）=log2x（x≥1）的反函数f-1（x）=______

函数f（x）=log2x（x≥1）的反函数f-1（x）=______．

Answer 1

根据对数的定义，将对数式化为指数式，得x=2^y，再结合原函数的值域就是反函数的定义域，可得要求的反函数.
因为函数y=log2x（x≥1）所以y≥0，
所以函数y=log2x（x≥1）的反函数是y=2^x（x≥0）．
故答案为：y=2^x（x≥0）．

Answer 2

因为函数y=log₂x（x≥1）所以y≥0，
所以函数y=log₂x（x≥1）的反函数是y=2^x（x≥0）．
故答案为：y=2^x（x≥0）．