Question

已知二面角α-l-β为60°，动点P、Q分别在面α、β内，P到β的距离为3，Q到α的距离为23，则P、Q两点之间

已知二面角α-l-β为60°，动点P、Q分别在面α、β内，P到β的距离为3，Q到α的距离为23，则P、Q两点之间距离的最小值为（A．1B．2C．23D．4

Answer 1

解：如图
分别作QA⊥α于A，AC⊥l于C，PB⊥β于B，PD⊥l于D，
连CQ，BD则∠ACQ=∠PDB=60°，AQ＝2

3

，BP＝

3

，
∴AC=PD=2
又∵PQ＝

AQ2+AP2

＝

12+AP2

≥2

3

当且仅当AP=0，即点A与点P重合时取最小值．
故答案选C．