Question

求2009北京高考数学理第8题解题过程

点A在直线l:y=x-1上，若存在过P的直线交抛物线 y=x的平方 于A,B两点，且|PA|=|AB|，则下列结论正确的是 A 直线l上的所有点都满足P点条件 B 直线l上的有限个点满足P点条件 C 直线l上的所有点都不满足P点条件 D 直线l上的无穷个点（但不是所有点）满足P点条件 答案是A 不明白啊不明白，求求解过程

Answer 1

抛物线方程是否记错，y=x^2和y=x-1根本就不会相交，可能是y^2=x吧？交点是A[（3+√5）/2，（1+√5）/2]和[（3-√5）/2，（1-√5）/2]，从A点作任意一条直线与抛物线另一交点B，AB的垂直平分线交直线y=x-1于P，则|PA|=|PB|，所以直线l上的所有点都满足P点条件。