Question

质心运动定理与 质心运动守恒的条件

Answer 1

质心运动定理
质心运动定理是质点系动量定理的另一种形式，可由质点系动量定理直接导出。
即将P
＝Mvc
代入质点系动量定理
dP
/dt
＝∑F
e
，得：
M
d
vc/dt
＝
∑F
e
或
M
ac
＝
∑F
e
——称为质心运动定理。
(
∵ac＝
d
vc/dt
)
即：
质点系的质量M
与质心加速度
ac
的乘积等于作用于质点系所有外力的
矢量和(外力主矢量)。
可见：只有外力才能改变质点系质心的运动。
质心运动定理在直角坐标系上投影形式：
2、质心运动守恒定律
（1）若∑F
e
≡0，则ac
＝
0，vc
＝
常矢量
即当外力系主矢量等于零时，质心的加速度等于零，质心保持静止或作匀速直
线运动。
（2）若∑Fxe
≡0，则acx
＝
0，vcx
＝
常量
即当外力系在某轴上投影的代数和等于零时，质心的加速度在该轴上投影为零，
质心沿该轴方向保持静止或匀速运动。
这两种情况称为质心运动守恒。
质心运动定理经常用来求约束反力。
参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/18704138.html?fr=qrl3