（2011?双流县三模）如图，正三棱柱ABC-A1B1C1所有棱长都是2，D是棱AC的中点，E是棱CC1的中点，AE交A1D于
（2011?双流县三模）如图，正三棱柱ABC-A1B1C1所有棱长都是2，D是棱AC的中点，E是棱CC1的中点，AE交A1D于点H．（1）求证：AE⊥平面A1BD；（2）...
（2011?双流县三模）如图，正三棱柱ABC-A1B1C1所有棱长都是2，D是棱AC的中点，E是棱CC1的中点，AE交A1D于点H．（1）求证：AE⊥平面A1BD；（2）求二面角D-BA1-A的大小（用反三角函数表示）（3）求点B1到平面A1BD的距离．
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（1）证明：以DA所在直线为x轴，过D作AC的垂线为y轴，DB所在直线为z轴，建立空间直角坐标系，
则A（1，0，0），C（-1，0，0）
E （-1，-1，0）A1 （1，-2，0）C1 （-1，-2，0）B （0，0，
）
=（-2，-1，0）
=（-1，2，0）
=（0.0，-
）
∵
?
=2-2+0=0
∵
?
则A（1，0，0），C（-1，0，0）
E （-1，-1，0）A1 （1，-2，0）C1 （-1，-2，0）B （0，0，
| 3 |
| AE |
| A1D |
| BD |
| 3 |
∵
| AE |
| A1D |
∵
| AE |
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