Question

如图，已知：AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE，那么AC与CE有什么关系？写出你的猜想并说明理由

如图，已知：AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE，那么AC与CE有什么关系？写出你的猜想并说明理由．

Answer 1

AC与CE垂直；
理由是：∵AB⊥BD，
∴∠ABC=90°，
∵ED⊥BD，
∴∠EDC=90°，
在△ABC和△CDE中

AB＝CD ∠B＝∠D BC＝DE

，
∴△ABC≌△CDE（SAS），
∴∠A=∠ECD，
∵∠B=90°，
∴∠A+∠ACB=90°，
∴∠ACB+∠ECD=90°，
∴∠ACE=90°，
∴AC与CE垂直．