已知函数f（x）=2sinxcosx-2cos2x+1+3．求：（1）f（π4）；（2）函数f（x）的最小正周期及最大值
已知函数f（x）=2sinxcosx-2cos2x+1+3．求：（1）f（π4）；（2）函数f（x）的最小正周期及最大值．...
已知函数f（x）=2sinxcosx-2cos2x+1+3．求：（1）f（π4）；（2）函数f（x）的最小正周期及最大值．
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（1）f（x）=2sinxcosx-2cos2x+1+
=sin2x-cos2x+
=
sin（2x-
）+
，
∴f（
）=
sin（2×
-
）+
=1+
．
（2）T=
=π，
∵-1≤sin（2x-
）≤1，
∴f（x）的最大值为：
+
| 3 |
| 3 |
| 2 |
| π |
| 4 |
| 3 |
∴f（
| π |
| 4 |
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 3 |
| 3 |
（2）T=
| 2π |
| 2 |
∵-1≤sin（2x-
| π |
| 4 |
∴f（x）的最大值为：
| 2 |
| 3 |
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