第四题和第六题 要有过程哦 必采纳
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可设点A(a²,2a)是抛物线y²=4x上的一点。(a∈R)
可知，抛物线在点A处的切线方程为：ay=x+a².
∴法线方程为：y-2a=-a(x-a²).
∴该法线过点M(2,8).
∴8-2a=-a(2-a²).
∴解得a=2.
∴点A(4,4).
∴|AM|=2√5.
∴点M(2,8)到抛物线y²=4x的距离为2√5.
可知，抛物线在点A处的切线方程为：ay=x+a².
∴法线方程为：y-2a=-a(x-a²).
∴该法线过点M(2,8).
∴8-2a=-a(2-a²).
∴解得a=2.
∴点A(4,4).
∴|AM|=2√5.
∴点M(2,8)到抛物线y²=4x的距离为2√5.
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第六题呢？😊😊😊
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