Question

函数f（x）=log3x+x-3的零点一定在区间（　　）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4

函数f（x）=log3x+x-3的零点一定在区间（　　）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

Answer 1

函数的定义域为（0，+∞）
求导函数，可得f′(x)＝

1

xln3

+1＞0，所以函数在（0，+∞）上单调增
∵f（2）=log₃2+2-3＜0，f（3）=log₃3+3-3＞0
∴函数f（x）=log₃x+x-3的零点一定在区间（2，3）
故选C．