Question

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上的一点，BF=CD，CE=BD，则∠EDF等于（　　）A．90°-12∠AB．180°-12∠

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上的一点，BF=CD，CE=BD，则∠EDF等于（　　）A．90°-12∠AB．180°-12∠AC．90°-∠AD．180°-∠A

Answer 1

∵AB=AC
∴∠B=∠C
又BF=CD，CE=BD
∴△BDF≌△CED（SAS）
∴∠BFD=∠CDE
∴∠EDF=180°-∠CDE-∠BDF=180°-∠BFD-∠BDF=∠B
∵∠B=

1

2

（180-∠A）=90°-

1

2

∠A
∴∠EDF=90°-

1

2

∠A．
故选A．