Question

第二数学归纳法的问题

刚学数学归纳法，对第二数学归纳法不是很理解。它归纳假设是n≤k时成立。
那是不是第一数学归纳法可以证的，第二数学归纳法一定也可以证？？？请问我理解的对吗，错了该如何理解
囧…… ShineOsmund我完全看不懂…… 第二数学归纳法证明过程如下：
(1)奠基：证明n=1时命题成立；
(2)归纳假设：设n≤k时命题成立；(区别在此步)
(3)归纳递推：由归纳假设推出n=k+1时命题也成立．
证明n≤k-1成立干什么？？？？

Answer 1

简单说下 要证n=1成立不必说了 说说区别
第一数学归纳法
由 n=k 成立 推出 n=k+1 成立 从而所有都成立

第二数学归纳法
（因为仅仅由n=k成立不足以推出n=k+1成立，所以才有此方法） 例如这个数列1 1 2 3 5 8 13 21…… 通项可以用第二数学归纳法来求
即由 n<=k 成立 推出 n<=K+1成立

Answer 2

第一数学归纳法可以概括为以下三步：
(1)归纳奠基：证明n=1时命题成立；
(2)归纳假设：假设n=k时命题成立；
(3)归纳递推：由归纳假设推出n=k+1时命题也成立．
第二数学归纳法原理是设有一个与自然数n有关的命题，如果：
（1）当n＝1时，命题成立；
（2）假设当n≤k时命题成立，由此可推得当n＝k+1时，命题也成立。
那么，命题对于一切自然数n来说都成立。

Answer 3

数学归纳法
我是这样理解的
n＝1时候成立
然后假设n＝k时候也成立
最后只要证明n＝k+1时候也成立即可

至于假设n≤k成立
那么就是要证明n≤k-1成立
你应该明白逆命题和逆否命题
如果原命题成立那么
他的逆否命题也成立
反之亦然