Question

在纸上写着一列自然数1，2，…，98，99．一次操作是指将这列数中最前面的三个数划去，然后把这三个数的和

在纸上写着一列自然数1，2，…，98，99．一次操作是指将这列数中最前面的三个数划去，然后把这三个数的和写在数列的最后面．例如第一次操作后得到4，5，…，98，99，6；而第二次操作后得到7，8，…，98，99，6，15．这样不断进行下去，最后将只剩下一个数，最初的99个数连同后面写下的数，纸上出现的所有数的总和是______．

Answer 1

根据分析可知原来的数列的和是（1+99）×99÷2=4950；
第一轮后的和是：（6+294）×33÷2=4950；
第二轮后的和是：（45+855）×11÷2+378=4950+378；
第三轮后的和是：1107+1836+2007=4950；
最后一轮只有一个数，就是4950；
那么所有的数的和就是：4950+4950+4950+378+4950+4950=4950×5+378=25128；
故填：25128．