Question

已知圆C1：x2+y2=1，圆C2：（x-4）2+y2=4（1）判断两圆位置关系；（2）若直线l为过点P（3，0）且与圆C1相

已知圆C1：x2+y2=1，圆C2：（x-4）2+y2=4（1）判断两圆位置关系；（2）若直线l为过点P（3，0）且与圆C1相切的直线，求直线l的方程；（3）在x轴上是否存在一定点Q（m，0），使得过Q点且与两圆都相交的直线被两圆所截得的弦长始终相等？若存在，求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由．

Answer 1

（1）由于圆C₁：x²+y²=1，圆C₂：（x-4）²+y²=4的圆心C₁ （0，0），C₂（4，0），半径分别为1和2．
两圆的圆心距|C₁C₂ |=4，大于两圆的半径之和，故两圆相离．
（2）由题意知，直线的斜率是存在的，设直线l的斜率为k，
则直线l的方程为 y-0=k（x-3），即kx-y-3k=0．
由圆心C₁ 到直线l的距离等于半径可得 1=

|0?0?3k|

k2+1

，∴k=±

2

4

．
故直线l的方程为

2

4

x-y-

3 2

4

=0，或

2

4

x+y+

3 2

4

=0．
（3）由题意知与两圆都相交的直线的斜率是存在的，
故可以设其方程为y-0=k（x-m），即kx-y-km=0．设原点（0，0）和点（4，0）到该直线的距离分别为d₁，d2，由题意可得

细浪科技 广告2024-12-13 2024新整理的圆初三数学知识点，知识点大全汇总很全面，务必收藏，烂熟于心1分不扣，立即下载圆初三数学知识点使用吧! www.163doc.com 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 广告 您可能关注的内容 小学圆的认识知识点归纳_复习必备，可打印 2024年新版小学圆的认识知识点归纳汇总下载，一学期全科知识点都在这!收藏打印，背熟练会，期末考试拿高分，立即下载使用吧! www.163doc.com广告 电脑屏幕录像哪个好用-简单好用 www.coursemaker.cn 查看更多 【word版】初中数学 圆的知识点总结专项练习_即下即用 初中数学 圆的知识点总结完整版下载，海量试题试卷，全科目覆盖，随下随用，简单方便，即刻下载，试卷解析，强化学习，尽在百度教育 www.baidu.com广告 其他类似问题 2015-02-08 已知圆C1：x2+y2+2x+3y+1=0，圆C2：x2+y... 3 2014-10-28 判断下列圆的位置关系 圆C1：（x-1）^2+y^2=4 圆... 2015-02-05 已知两圆C1：x2+y2+6x-4=0和圆C2：x2+y2+... 2015-02-10 已知圆C1：（x+1）2+y2=1和圆C2：（x-4）2+y... 5 2015-02-10 判断下列圆的位置关系．（1）圆C1：（x-1）2+y2=4；... 2015-02-04 在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1：（x+3）2+y2=4... 2012-01-07 已知圆C1:x^2+y^2=4和圆C2:(x+3)^2+(y... 1 2013-12-08 判定圆C1(x-1)^2+(y+2)^2=4与圆C2x^2+... 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式