Question

已知实数x，y满足不等式组x?3y+15≥03x+y?35≤0y≥5，则z=x+y的最大值为（　　）A．15B．17C．20D．3

已知实数x，y满足不等式组x?3y+15≥03x+y?35≤0y≥5，则z=x+y的最大值为（　　）A．15B．17C．20D．30

Answer 1

由不等式组

x?3y+15≥0 3x+y?35≤0 y≥5

作可行域如图，

联立

x?3y+15＝0 3x+y?35＝0

，解得

x＝9 y＝8

．
∴B（9，8）．
由图可知，使z=x+y取得最大值的最优解为B（9，8）．
∴z=x+y的最大值为9+8=17．
故选：B．