Question

求经过两圆C1：x2+y2-x+y-2=0与C2：x2+y2=5的交点，且圆心C在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为（　　）A．x2+

求经过两圆C1：x2+y2-x+y-2=0与C2：x2+y2=5的交点，且圆心C在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为（　　）A．x2+y2=13B．x2+（y-1）2=13C．（x+1）2+（y-1）2=13D．（x+1）2+y2=13

Answer 1

依题意可求得C₁（

1

2

，-

1

2

），C₂（0，0）满足直线y=-x，
∴圆心C在y=-x上，与3x+4y-1=0
联立可得：x=-1，y=1，所以圆心C（-1，1）
两圆方程相减可得：x-y-3=0，
C₂到该直线距离=

3

1+1

=

3 2

2

，而r=

5

∴弦长为2

5? 9 2

=

2

圆心C到该直线距离=

|?1?1?2|

1+1

=

5 2

2

，
∴半径r=

25 2 + 1 2

=

13

所以圆C：（x+1）²+（y-1）²=13
故选C