Question

全等三角形对应边上的高相等，请说明理由（填空）．已知：如图，已知△ABC≌△A′B′C′，AD⊥BC于D，A′

全等三角形对应边上的高相等，请说明理由（填空）．已知：如图，已知△ABC≌△A′B′C′，AD⊥BC于D，A′D′⊥B′C′于D′，请说明AD=A′D′的理由．解：∵△ABC≌△A′B′C′，∴AB=A′B′______，∠B=∠B′______，在△ABD和△A′B′D′中∠B=∠B′，∠ADB=∠A′D′B′=90°，AB=A′B′______∴△ABD≌△A′B′D′______∴AD=A′D′______．

Answer 1

解答：证明：∵△ABC≌△A′B′C′，
∴AB=A′B′，∠B=∠B′．
∵AD、A′D′分别是△ABC、△A′B′C′的高，
∴∠ADB=∠A′D′B′=90°．
在△ABD和△A′B′D′中，

∠B＝∠B′ ∠ADB＝∠A′D′B′ AB＝A′B′

，
∴△ABD≌△A′B′D′（AAS）．
∴AD=A′D′．